NARAZUKE
memo

中国語勉強支援ツールのアルゴリズム構想

2021-11-8 Mon
2021-11-9 Tue

learning-chinese-application
konnyaku

Github 上に数式を載せられないので代わりにここで載せる。

https://github.com/wabetarou/learning-chinese-application/

問題出現アルゴリズム

変数の設定

  • それぞれの単語に関する情報
    • 単語情報 iii_i
      • 登録した単語とその言語情報（漢字、拼音、和訳）をiii_iとする
    • フェーズ pi∈{0,1,2}p_i \in \{0,1,2\}
    • 正誤履歴 hi1,...,hi5h_{i1},...,h_{i5}
      • hij∈{0,0.5,1}h_{ij} \in \{0,0.5,1\}
      • 正誤をキューで５つ記録
    • 最終回答時刻 tit_i
  • 以上の情報によって計算される値
    • 正答率 ri=∑1≤j≤5hij5r_i = \frac{\sum_{1\le j \le 5}{h_{ij}}}{5}
    • 猶予期間 si=54644×1.048ri×100s_i = 54644 \times 1.048^{r_i \times 100}（秒）
    • 重み wiw_i = max{1000,exp(tnow−ti−sisi)}max\{1000,exp(\frac{t_{now}-t_i-s_i}{s_i})\}
      • 初期値 0.1 （初見より一度でも学習したものが優先されて出現する）
    • 出現確率 pip_i

詳しい説明と具体例

  • フェーズと正誤履歴について

    • 正解したらそのフェーズが記録される
    • フェーズ３を正解したら正誤履歴に記録される
    • それまでに不正解したらフェーズを戻し正誤履歴に記録
    • 例えば
      • 全問正解の場合、0 -> 1 -> 2 -> 0, 履歴に 1 追加
      • フェーズ２で不正解の場合、0 -> 1 -> 0, 履歴に 0 追加

  • 猶予期間について

    • 猶予期間内はその単語は出現しない
    • 猶予期間は起動時に１日一回再計算する
    • si=54644×1.048ri×100s_i = 54644 \times 1.048^{r_i \times 100}（秒）
      • 0%の場合、１日
      • 20%の場合、２日
      • 40%の場合、５日
      • 60%の場合、１１日
      • 80%の場合、２７日
      • 100%の場合は別で、ある一定確率（１％）で選出する（選出後 100%の単語からランダムに出題）

  • 間違えた場合、キュー追加に加えて、同じ漢字を含む他の単語に関して、半分不正解として登録

    • 連想して覚えるため
    • ただし正答率が 0.5 以下の場合は追加しない（出現率を増やすための仕様なので）
    • 例えば
      • キューが[0,0,1,1,1]だった場合[0,1,1,1,0.5]となる
      • キューが[0,0,0,0,1]だった場合[0,0,0,0,1]のまま

  • 出現確率pip_iについて

    • (i) 猶予期間内の場合
      • pi=0p_i = 0
    • (ii) 猶予期間外の場合
      • 出現候補数をnnとする
      • pi={0.01n（履歴が全て正解のとき）0.99n×wi∑wj（それ以外）p_i = \begin{cases} \frac{0.01}{n} &（履歴が全て正解のとき）\\ \frac {0.99}{n}\times \frac {w_i}{\sum{w_j}} & （それ以外）\end{cases}
        • 正答率が 100%の場合は 1%で選出してからその中からランダムに出題
        • 単語の増加につれて正答率 100%が多くなるため別で計算

  • 重みwiw_iについて

    • 猶予期間を超えてから、1 から指数的に増え最大 1000 となる
    • 猶予期間が短いほど増え方が激しい
      • 正答率が低く覚えたてなので忘れる前に出現して欲しいから
関連記事
  • 中国語勉強支援ツールの流れ